(Q)A can contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7:5. When 9 liters of mixture are drained off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7:9. How many liters of liquid A was contained by the can initially?

एक केन में दो द्रवों A तथा B का मिश्रण 7:5 के अनुपात में है| जब 9 लीटर मिश्रण निकाला गया और डब्बे को B से भर दिया गया, तो A तथा B का अनुपात 7:9 हो गया तो द्रव A की शुरुआती मात्रा कितनी थी|

[Concept: इस question में बचे हुए mixture में liquid B अलग मिलाया जा रहा है तो liquid B का ratio change होगा but liquid A का ratio उतना ही रहेगा जितना original mixture में था| so इस question में पहले से ही liquid A same है|]

4 unit = 9

1 unit = 9/4

initial mixture =12×(9/4)+9

                               =36 liters

liquid A = (7/12)×36

                 =21 liters Ans.

(Q) Two alloys contain tin and iron in the ratio of 1:2 and 2:3. If the two alloys are mixed in the proportion of 3:4 respectively the ratio of tin and iron in the newly formed alloy is:

दो मिश्र धातुओं में टीन तथा लोहा 1:2 और 2:3 के अनुपात में है| यदि मिश्र धातुओं को 3:4 के अनुपात में मिलाया जाता है, तो नए मिश्र धातु में टीन तथा लोहे का अनुपात क्या होगा|

Solution:

[ Concept: 1st alloy और 2nd alloy का total quantity equal नहीं है so,Step-1: 1st alloy और 2nd alloy के total quantity को equal करना है| equal करने के लिए जिस number से total quantity को multiply किया जाएगा उसी- उसी number से उसके ratio को भी multiply करना है| Step-2: दोनों container को जिस ratio में मिलाया जा रहा है फिर उससे multiply करना है ]

(Q)Three glasses contains acid mixed with water. The ratios of acid and water are 3:2, 2:1 and 2:3 respectively. If the mixture taken out in the ratio 10:9:5. What is the ratio of acid and water in new mixture is.

तीन ग्लास जिसमे पानी से मिला एसिड रखा गया है | एसिड  व पानी का अनुपात क्रमश: 3:2, 2:1और 2:3 है|यदि मिश्रण को 10:9:5 के अनुपात में निकला जाए तो नए मिश्रण में एसिड व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution:

[ Concept: 1st glass, 2nd glass और 3nd glass का total quantity equal नहीं है so, Step-1: 1st glass, 2nd glass और 3nd glass  के total quantity को equal करना है| equal करने के लिए जिस number से total quantity को multiply किया जाएगा उसी- उसी number से उसके ratio को भी multiply करना है| Step-2: तीनों container से  जिस ratio में मिश्रण निकाला जा रहा है फिर उससे multiply करना है ]

Ratio And Proportion Problems And Solutions for Bank PO, SSC CGL, SSC CHSL, Railway, Lic Exam Type-4.1

(Q)Two vessels contain milk and water in the ratio 3:5 and 6:1. Find the ratio in which the contents of the two vessels have to be mixed to get a new mixture in which the ratio of milk and water is 7:3.

दो बर्तन में दूध व पानी का मिश्रण 3:5 और 6:1 के अनुपात में है| तो इन्हें किस अनुपात में मिलाया जाए की नए मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 7:3 हो जाए|

Solution:

∴ Required ratio=(11/70):(13/40)

                                 =44:91 Ans.

OR

∴ Required ratio=(11/70):(13/40)

                                 =44:91 Ans.

(Q)In two blends of mixed tea, the ratios of Darjeeling and Assam tea are 4:7 and 2:5. The ratio in which these two blends should be mixed to get the ratio of Darjeeling and Assam tea in the new mixture as 6:13 is.

मिश्रित चाय के दो मिश्रणों में दार्जीलिंग और असम चाय के अनुपात 4:7 और 2:5 है| इन दोनों मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाया जाए कि दार्जिलिंग और असम चाय का अनुपात नए मिश्रण में 6:13 हो जाए|

∴ Required ratio=(4/(19×7)):(10/(11×19))

                                 =22:35 Ans.

OR

∴ Required ratio=(4/(7×19)):(10/(19×11))

                                 =22:35 Ans.

Ratio And Proportion Problems And Solutions for Bank PO, SSC CGL, SSC CHSL, Railway, Lic Exam Type-4.2

(Q)A vessel contains 80 liters of milk. 8 liters of milk is taken out from it and replaced by water. Then again from mixture, 8 liters is again taken out and replaced by water. Find the amount of milk in the final mixture.

एक बर्तन में 80 लीटर दूध है| इसमें से 8 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी मिला दिया जाता है| फिर दूसरी बार 8 लीटर मिश्रण निकालकर उसमे उतना ही पानी मिला दिया जाता है, तो नए मिश्रण में दूध की मात्रा क्या है|

Solution:

Where, c=capacity of vessel

x=Quantity taken out at a time

n=Number of process

Now,

Final quantity=80(1-8/80)²

                            =80×(9/10)×(9/10)

                            =64.8 liters Ans.

(Q)A vessel contains 60 liters of milk. 12 liters of milk is taken out from it and replaced by water. Then again from mixture, 12 liters is again taken out and replaced by water. The ratio of milk and water in the resultant mixture is.

एक बर्तन में 60 लीटर दूध है| इसमें से 12 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी मिला दिया जाता है| फिर दूसरी बार 12 लीटर मिश्रण निकालकर उसमे उतना ही पानी मिला दिया जाता है, तो नए मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात है|

Now,

Final quantity=60(1-12/60)²

                            =60×(4/5)×(4/5)

                            =38.4 liters

Quantity of water=60-38.4=21.6 liters

∴ Required ratio=38.4 : 21.6

                                 =16:9 Ans.

(Q)A vessel contains 20 liters of acid. 4 liters of acid is taken out of the vessel and replaced by the same quantity of water. Next 4 liters of the mixture are with drawn, and again the vessel is filled up with water. The ratio of acid left in the vessel with that of the original quantity is.

एक बर्तन में 20 लीटर एसिड है| उसमें से 4 लीटर एसिड निकालकर उसके स्थान पर उतनी ही मात्रा में पानी डाल दिया जाता है| फिर उसमे से 4  लीटर मिश्रण निकाल लिया जाता है और बर्तन में उतनी ही मात्रा में पानी डाल दिया जाता है| बर्तन में बचे एसिड कि मात्रा और प्रारंभ में एसिड की मात्रा का अनुपात क्या होगा|

Solution:

Now,

Final quantity=20(1-4/20)²

                            =20×(4/5)×(4/5)

                            =12.8 liters

∴ Required ratio=12.8 : 20

                                 =16:25 Ans.

Ratio And Proportion Problems And Solutions for Bank PO, SSC CGL, SSC CHSL, Railway, Lic Exam Type-4.3

(Q)A container contains two liquids A and B in the ratio 7:5. When 9 liters of mixture are drawn off and the container is filled with B, the ratio of A and B becomes 1:1. How many liters of liquid A was in the container initially?

एक डिब्बे में दो द्रवों A तथा B का मिश्रण 7:5 के अनुपात में है| जब 9 लीटर मिश्रण निकाला गया और डब्बे को B से भर दिया गया, तो A तथा B का अनुपात 1:1 हो गया तो द्रव A की शुरुआती मात्रा कितनी थी|

Solution:

[Concept: जब mixture में से कुछ mixture को यदि निकाला जाए तो निकले गए mixture में भी ratio उतना ही होगा जितना original mixture में था एवं बचे हुए mixture में भी ratio उतना ही होगा जितना original mixture में था| बचे हुए mixture का ratio तब change होगा जब उसमे कुछ extra मिलाया जायेगा|

इस question में बचे हुए mixture में liquid B अलग मिलाया जा रहा है तो liquid B का ratio change होगा but liquid A का ratio उतना ही रहेगा जितना original mixture में था| लकिन question में दिया है कि final ratio 1:1 हो जाता है so final ratio में liquid A के ratio को 7 बनाना होगा ]

2 units=9

1 units=9/2

Initial mixture=12×(9/2)+9

                              = 63 liters

liquid A=(7/12)×63=36¾ liters Ans.

(Q)A vessel contains liquid A and B in ratio 5:3. If 16 liters of the mixture are removed and the same quantity of liquid B is added, the ratio becomes 3:5. What quantity does the vessel hold?

एक बर्तन में दो द्रवों A तथा B का मिश्रण 5:3 के अनुपात में है| जब 16 लीटर मिश्रण निकाला गया और डब्बे को द्रव B से भर दिया गया, तो A तथा B का अनुपात 3:5 हो गया तो बर्तन में कुल मात्रा कितनी है|

Solution:

16 unit = 16

1 unit = 16/16=1

Initial mixture=24×1+16

                              =40 liters Ans.

Second Method:

Quantity of A= (5/8)×16=10

Total quantity=((5+3)² /5² – 3²)×10

                            =(64/16)×10

                            = 40 liters Ans.

Note: जब Ratio reverse होगा (i.e 5:3 becomes 3:5) तब हमलोग इस method का use कर सकते है|

(Q) Two container A and B contain a mixture of Acid and water in the ratio of 4:5 and 5:1. If both containers are mixed in the proportion of 5:2 respectively, Find the ratio of acid and water in the newly formed mixture is.

Solution:

In 5 unit of mixture

Quantity of acid=(4/9)×5=20/9

Quantity of water=(5/9)×5=25/9

In 2 unit of mixture

Quantity of acid=(5/6)×2=5/3

Quantity of water=(1/6)×2=1/3

∴ Required ratio=[(20/9)+(5/3) : (25/9)+(1/3)]

                                 = 35/9:28/9 =5:4 Ans.

Second Method:

[ Concept: Container A और container B का total quantity equal नहीं है so,Step-1: Container A और container B के total quantity को equal करना है| equal करने के लिए जिस number से total quantity को multiply किया जाएगा उसी- उसी number से उसके ratio को भी multiply करना है| Step-2: दोनों container को जिस ratio में मिलाया जा रहा है फिर उससे multiply करना है ]