(Q)A mixture contains milk and water in the ratio 5:2 on adding 22 litres of water, the ratio of milk and water becomes 7:5. The quantity of water in the original mixture is.

एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 5:2 है| यदि 22 लीटर पानी और मिलाया जाए तो नए मिश्रण में दूध व पानी काअनुपात 7:5 हो जाता है तो  original मिश्रण में पानी की कुल मात्रा ज्ञात करे|

Solution: Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से 22 litres water add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of milk will be equal. but यहाँ पर milk की मात्रा(quantity) दोनों में equal नहीं है so milk की मात्रा(quantity) equal करनी होगी| ]

11 unit=22 liters

1 unit=22/11

∴ 14 unit=(22/11)×14=28 liters Ans.

Method-2

Let the initial quantity of milk in mixture=5x and water=2x

adding 22 liters of water then

5x/(2x+22)=7/5

25x=14x+154

∴ x=14

The quantity of water in the original mixture=2x=2×14=28 liters Ans.

(Q)The milk and water in a mixture are in the ratio 7:5. When 15 litres of water are added to it, the ratio of milk and water in the new mixture becomes 7:8. The total quantity of water in the new mixture is.

एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 7:5 है| यदि 15 लीटर पानी और मिलाया जाए तो नए मिश्रण में दूध व पानी काअनुपात 7:8 हो जाता है तो नए मिश्रण में पानी की कुल मात्रा ज्ञात करे|

Solution: Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से 15 litres water add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of milk will be equal. but यहाँ पर milk की मात्रा(quantity) दोनों में पहले से equal  है so milk  की मात्रा(quantity) equal करने की जरूरत नहीं है| ]

Now,

3 unit=15

1 unit=15/3

∴ 8 unit=(15/3)×8=40 litre Ans.

Method-2

Let the initial quantity of milk in mixture=7x and water=5x

adding 15 liters of water then

7x/(5x+15)=7/8

56x=35x+105

∴ x=5

In new mixture milk=7x and water=8x

The quantity of water in the new mixture=8x=8×5=40 liters Ans.

(Q)20 litres of a mixture contains milk and water in the ratio of 3:1. How much more milk is to be added to get a mixture containing milk and water in the ratio of 4:1?

20 लीटर के एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 3:1 है | तो कितना दूधऔर मिलाया जाए की मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 4:1 हो जाए|

Solution: Method-1: Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से only milk add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of water will be equal. but यहाँ पर water की मात्रा(quantity) दोनों में पहले से equal  है so water  की मात्रा(quantity) equal करने की जरूरत नहीं है| ]

So,

4 unit(i.e 3+1)=20 liters

∴ 1 unit=20/4=5 litres Ans.

Method-2

Milk(M)=20×(3/4)=15 liters

Water(W)=20×(1/4)=5 liters

OR

Water=20-15=5 liters

Now,

Let x litre milk to be added then

(15+x)/(5)=4/1

⇒ 15+x=20

∴ x=5 litre Ans.

(Q)729 ml of a mixture contains milk and water in the ratio 7:2. How much more water is to be added to get a new mixture containing milk and water in the ratio 7:3?

729 ml के एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 7:2 है | तो कितना पानी और मिलाया जाए की मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 7:3 हो जाए|

Solution: Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से only water add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of milk will be equal. but यहाँ पर milk की मात्रा(quantity) दोनों में पहले से equal  है so milk  की मात्रा(quantity) equal करने की जरूरत नहीं है| ]

So,

9 unit(i.e 7+2)=729

∴ 1 unit=729/9=81 ml Ans.

(Q)An alloy contains copper, zinc, and nickel in the ratio of 5:3:2. The quantity of nickel (in Kg) that must be added to 100 kg of this alloy to have the new ratio 5:3:3 is.

एक मिश्रधातु में तांबा, जिंक तथा निकेल 5:3:2 के अनुपात में है| इस मिश्रधातु के 100 kg में कितनी निकेल की मात्रा (किग्रा. में ) डाली जाए की नया अनुपात 5:3:3 हो जाए|

Solution: Shortcut

10 unit(i.e 5+3+2)=100 kg

∴ 1 unit=100/10=10 Kg Ans.

Ratio And Proportion Problem Shortcut Tricks for Bank PO, SSC CGL, SSC CHSL, Railway, Lic Exam Type-3.1

 

(Q)The milk and water in a mixture is 1:3. If 5 litres of milk are added to it, the ratio of milk and water in the new mixture becomes 1:2. The total quantity of new mixture(in litres) is.

एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 1:3 है| यदि 5 लीटर दूध और मिलाया जाए तो नए मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 1:2 हो जाता है तो नए मिश्रण की कुल मात्रा ज्ञात करे|

Solution: Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से 5 litres milk add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of water will be equal. but यहाँ पर water की मात्रा(quantity) दोनों में equal नहीं है so water की मात्रा(quantity) equal करनी होगी| ]

Now,

1 unit=5 litres

9 unit(i.e3+6)=9×5=45 litres Ans.

Method-2

Let the initial quantity of milk in mixture=x and water=3x

adding 5 liters of milk then

(x+5)/3x=1/2

⇒2x+10=3x

⇒x=10

∴ quantity of new mixture=4x+5

=4×10+5=45 liters Ans.

(Q)In a mixture of 25 litres, the ratio of acid to water is 4:1. Another 3 litres of water is added to the mixture. The ratio of acid to water in the new mixture is.

25 लीटर के एक मिश्रण में एसिड व पानी का अनुपात 4:1 है | यदि  मिश्रण में 3 लीटर पानी मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में एसिड व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution:

Acid= 25×(4/5)=20 litres

Water=25-20=5 litres

After adding 3 liters of water then total quantity of water=5+3=8 liters

Now, Ratio=20/8=5:2 Ans

Method-2

Let the initial quantity of Acid in mixture=4x and water=x

now,

5x(i.e 4x+x=5x)=25

⇒ x=5

Acid=4x=4×5=20 liters

Water=x=5 liters

after adding 3 liters of water then total quantity of water=8 liters

Now, ratio=20/8=5:2 Ans.

Ratio And Proportion Problem Shortcut Tricks for Bank PO, SSC CGL, SSC CHSL, Railway, Lic Exam Type-3.2

(Q)Two equal vessels are filled with the mixture of milk and water in the ratio of 3:2 and 4:1 respectively. If the mixture is poured into a third vessel, the ratio of milk and water in the third vessel will be.

दो पतीला समान क्षमता के है जिसमे दूध व पानी के मिश्रण का अनुपात  क्रमश: 3:2 और 4:1 है| यदि दोनों मिश्रण को तीसरा पतीला में मिला दिया जाए तो तीसरा पतीला के मिश्रण दूध व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution: Shortcut

[Concept: If total quantity of both vessels are equal then add milk+milk : water+water ]

Here the quantity of both vessels are equal so, the ratio of milk and water in the third vessel=7:3 Ans.

Method-2

Total quantity of milk=(3/5)+(4/5)=7/5

Total quantity of water=(2/5)+(1/5)=3/5

Ratio=(7/5)/(3/5)=7:3 Ans.

(Q)There are two containers of equal capacity. The ratio of milk to water in the first container is 3:1, in the second container 5:2. If they are mixed up, the ratio of milk to water in the mixture will be.

दो बर्तन समान क्षमता के है| पहले बर्तन में दूध व पानी का अनुपात 3:1 है और दूसरे बर्तन में दूध व पानी का अनुपात 5:2 है| यदि दोनों को मिला दिया जाए तो मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution:

[Concept: Here total quantity of both containers are not equal so first of all we will have to make a total quantity of both containers are equal. Total quantity ko equal करने के लिए जिस-जिस number से 1st and 2nd के total quantity को multiply किया जाएगा उसी-उसी number से उनके ratio को भी multiply करेंगे|]

Now,

Method-2

Total quantity of milk=(3/4)+(5/7)=41/28

Total quantity of water=(1/4)+(2/7)=15/28

Ratio=(41/28)/(15/28)=41:15 Ans.

(Q)Three utensils contain equal quantity of mixtures of milk and water in the ratio 2:3, 1:4 and 4:1 respectively. If all the solutions are mixed together, the ratio of milk and water in the new mixture is.

तीन बर्तन समान क्षमता के है जिसमे दूध व पानी के मिश्रण का अनुपात क्रमश: 2:3, 1:4और 4:1 है|यदि तीनों बर्तन के मिश्रण को मिला दिया जाए तो नए मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution: Shortcut

Here total quantity of all utensils are equal, so ratio of milk and water =7:8 Ans

Concept: [Total quantity of all are equal then simply Add, (milk1+milk2+milk3) : (water1+water2+water3) ]

2nd method:

Total quantity of milk=2/5+1/5+4/5=7/5

Total quantity of water=3/5+4/5+1/5=8/5

Ratio= (7/5)/(8/5) = 7:8 Ans.

(Q)80 liters of a mixture contains milk and water in the ratio of 27:5. How much is more water to be added to get a mixture containing milk and water in the ratio of 3:1?

80 लीटर के एक मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 27:5 है | तो कितना पानी और मिलाया जाए की मिश्रण में दूध व पानी का अनुपात 3:1 हो जाए|

Solution: Method-1-Shortcut

[Concept: According to question mixture में अलग से only water add करने की बात की जा रही है so in both situation(i.e initial state and Final state) quantity of milk will be equal. but यहाँ पर milk की मात्रा(quantity) दोनों में equal नहीं है so milk की मात्रा(quantity) equal करनी होगी| ]

32units(i.e 27+5)=80 litres

1 unit=80/32

∴ 4 unit=(80/32)×4=10 litres Ans.

Method-2

Milk(M)=80×(27/32)=67.5 litres

Water(W)=80×(5/32)=12.5 litres

OR

Water=80-67.5=12.5 litres

Now,

Let x litre water to be added then

67.5/(12.5+x)=3/1

⇒ 37.5+3x=67.5

∴ x=10 litre Ans.

Method-3

Let quantity of milk in the mixture=27x

and quantity of water =5x

Now,

32x=80 liters

∴ x=5/2

Milk=27x=27×(5/2)=67.5 litres

Water=5x=5×(5/2)=12.5 litres

Let y litre water to be added then

67.5/(12.5+y)=3/1

⇒ 37.5+3y=67.5

∴ y=10 litre Ans.

 

(Q)Three glasses of equal volume contains acid mixed with water. The ratios of acid and water are 6:1, 5:2 and 3:1 respectively. Contents of these glasses are poured in a large vessel. The ratio of acid and water in the large vessel is.

तीन ग्लास समान क्षमता के है जिसमे पानी से मिला एसिड रखा गया है | एसिड  व पानी का अनुपात क्रमश: 6:1, 5:2और 3:1 है|यदि तीनों ग्लासों के मिश्रण को एक टब में मिला दिया जाए तो इस मिश्रण में एसिड व पानी का अनुपात क्या होगा|

Solution:

[Concept: Here total quantity of all glass are not equal so first of all we will have to make a total quantity of all glass are equal. Total quantity को equal करने के लिए जिस-जिस number से 1st and 2nd and 3rd के total quantity को multiply किया जाएगा उसी-उसी number से उनके ratio को भी multiply करेंगे|]

Now,

2nd Method

Total acid= (6/7)+(5/7)+(3/4)

= (24+20+21)/28 = 65/28

Total water= (1/7)+(2/7)+(1/4)

= (4+8+7)/28 = 19/28

∴ Ratio= (65/28)/(19/28) = 65:19 Ans.