“The Knowledge Library”

Knowledge for All, without Barriers…

An Initiative by: Kausik Chakraborty.
31/01/2023 11:14 PM

“The Knowledge Library”

Knowledge for All, without Barriers……….
An Initiative by: Kausik Chakraborty.

The Knowledge Library

Time & Distance Part-5

(Q1)A train passes two persons walking in the same direction at a speed of 3 km/hour and 5 km/hour respectively in 10 seconds and 11 seconds respectively. The speed of the train is.
एक रेलगाड़ी अपनी ही दिशा में क्रमशः 3 किलोमीटर प्रति घंटा तथा 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 10 सेकंड तथा 11 सेकेंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की गति बताएं |
(a)25km/hr      (b)27km/hr      (c)24km/hr      (d)30km/hr

Solution:

Let the speed of train = x km/hr
Relative speed of 1st Person = (x-3)km/hr
Relative speed of 2nd Person = (x-5)km/hr
[Concept-जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |]
Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal(i.e distance) होगा|
Now,

Relative speed concept

Method-2

When train crosses 1st person in the same direction then,
Relative speed of 1st Person = (x-3)km/hr

Relative speed concept

[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal होगा|]
Now,
(x-3)×10/60 = (x-5)×11/60
10x – 30 = 11x – 55
x = 25 km/hr Ans.

Method-3

Relative speed concept
(Q2)A train passes two persons walking in opposite direction at a speed of 5 m/second and 10 m/second respectively in 6 seconds and 5 seconds respectively. Find the length of the train is.
एक रेलगाड़ी अपनी विपरीत दिशा में क्रमशः 5 मीटर प्रति सेकंड तथा 10 मीटर प्रति सेकंड की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 6 सेकंड और 5 सेकंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की लंबाई बताएं |
(a)140 metres      (b)150 metres      (c)180 metres      (d)160 metres

Solution:

Let the speed of train = x m/sec
Relative speed of 1st Person = (x+5)m/sec
Relative speed of 2nd Person = (x+10)m/sec
[Concept-जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |]
[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal(i.e distance) होगा|]
Now,

Relative speed concept

Method-2

When train crosses 1st person in opposite direction then,
Relative speed of 1st Person = (x+5)m/sec

Relative speed concept

[Note: इस Question में एक ही Train दोनों व्यक्तियों को पार करती है so Train का length equal होगा or speed भी equal होगा | इस question में train का length निकलना है तो हमलोग train के speed को equal कर लेंगे |]
Now,
Relative speed concept

Method-3

Relative speed concept

Relative speed = (x+5)m/sec=(20+5)=25m/sec.
Length of train=25×6=150 m
(Q3)A train passes two persons walking in the same direction at a speed of 4 km/hour and 5 km/hour respectively in 10 seconds and 12 seconds respectively. Find the length of the train.
एक रेलगाड़ी अपनी ही दिशा में क्रमशः 4 किलोमीटर प्रति घंटा तथा 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चलने वाले व्यक्तियों को पार करने में क्रमशः 10 सेकंड और 12 सेकंड का समय लेती है| रेलगाड़ी की लंबाई बताएं|
(a)50/3 meters      (b)60 meters      (c)30 meters      (d)25 meters

Solution:

[Note:Let the speed of train = x km/hr
Relative speed of 1st Person = (x-4)km/hr
Relative speed of 2nd Person = (x-5)km/hr]

Relative speed concept

Relative speed = (x-4)Km/hr=(10-4)=6km/hr=6×(5/18).=5/3 m/sec.
The length of train=(5/3)×10=50/3 m Ans.

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.1

(Q1)The speed of Two trains in the ratio 3:4 and moving on parallel tracks but in opposite directions.If both crosses a pole in 3 seconds then in how much time they will cross each other.
दो रेलगाड़ियां जिनकी चाल 3:4 के अनुपात में है, समांतर परियों पर विपरीत दिशाओं में जा रही है |यदि प्रत्येक रेलगाड़ी एक खंभे को पार करने में 3 सकेंड ले तो वे कितने समय में एक दूसरे को पार करेगी?
(a)3 sec.      (b)5 sec.      (c)7 sec.      (d)8 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=3×3=9m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=3×4=12m
[Note:जब कोई Train किसी Platform, bridge और Train को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के साथ-साथ उस Platform, bridge और Train की लंबाई के बराबर Distance तय करती है|]
Total distance=9 + 12 =21 m
Relative Speed=4 + 3=7 m/sec
Crossing Time=21/7 = 3 sec. Ans
(Q2)The speed of Two trains in the ratio 7:9 and moving on parallel tracks but in same directions.If both crosses a pole in 4 seconds and 6 seconds then in how much time they will cross each other.
दो रेलगाड़ियां जिनकी चाल 7:9 के अनुपात में है ,समांतर परियों पर एक ही दिशा में जा रही है यदि प्रत्येक रेलगाड़ी एक खंबे को पार करने में 4 sec.तथा 6 sec ले तो वे कितने समय में एक दूसरे को पार करेगी?
(a)37 sec.      (b)36 sec.      (c)41 sec.      (d)43 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=7×4=28m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=9×6=54m
[Note:जब कोई Train किसी Platform, bridge और Train को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के साथ-साथ उस Platform, bridge और Train की लंबाई के बराबर Distance तय करती है|]
Total distance=28 + 54 =82 m
Relative Speed=9 – 7=2 m/sec
Crossing Time=82/2 = 41 sec. Ans

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.2

(Q1)Two trains of equal length take 10 seconds and 15 seconds respectively to cross a Telephone pole. If the length of each train is 120 m. In what time will they cross Each Other traveling in opposite direction?
समान लंबाई वाली दो रेलगाड़ियां एक टेलीफोन खंबे को क्रमशः 10 सेकंड तथा 15 सेकंड में पार करती है | यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 120 मीटर हो, तो विपरीत दिशाओं में चलते हुए वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेगी ?
(a)10 sec.      (b)12 sec.      (c)16 sec.      (d)15 sec.

Solution:

Distance traveled by 1st train=120m(i.e Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Distance traveled by 2nd train=120m
Speed of 1st Train=120/10=12m/sec.
The speed of 2nd Train=120/15=8m/sec.
Relative speed in opposite direction=12+8=20m/sec
Total distance=120+120=240m
Crossing time=240/20 =12 sec. Ans.

(Q2)Two trains running in opposite direction Cross a man standing on the platform in 27 seconds and 17 seconds respectively and they cross each other in 23 seconds. The ratio of their speeds is.
दो रेलगाड़ियां विपरीत दिशाओं में चलती हुई प्लेटफार्म पर खड़े हुए एक व्यक्ति को क्रमशः27 सेकंड तथा 17 सेकंड में पार करती है जबकि दोनों trains एक दूसरे को 23 सेकंड में पार करती है| तो दोनों रेलगाड़ियों की गति का अनुपात क्या है?
(a)4:3      (b)2:3      (c)3:2      (d)6:4

Solution:

Let the speed of 1st train=x m/sec.
The speed of 2nd train=y m/sec.
Relative speed=(x + y)m/sec.
Distance(i.e Length of 1st Train) traveled by 1st train=27x
Distance(i.e Length of 2nd Train) traveled by 2nd train=17y

Relative speed concept

By Allegation Method:

Relative speed concept

Time and Distance relative speed concept for SSC, Bank, Railway Exams Type-5.3

(Q1)The ratio of the length of two trains 4:3 and the ratio of their speeds are 6:5.The ratio of time taken by them to cross a pole is.
दो रेलगाड़ियों की लंबाईयों का अनुपात 4:3 तथा उनकी चालों का अनुपात 6:5 है |तो किसी खंभे को पार करने में उनके द्वारा लिया गया समय का अनुपात है?
(a)11:8      (b)5:6      (c)20:18      (d)27:16

Solution:

Let the length of 1st and 2nd trains are respectively=4x,3x
Speed of 1st and 2nd trains are respectively=6y,5y
Time is taken by 1st train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                    =4x/6y
(Note: takenTotal distance=Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Time is taken by 2nd train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                      =3x/5y
Ratio of their time=(4x/6y):(3x/5y)
                                     =20:18 Ans.

Method-2
Relative speed concept

The ratio of time to cross a pole=20:18 Ans.
(Q2)The ratio of the length of two trains 5:3 and the ratio of their speed are 6:5. The ratio of time taken by them to cross a pole is.
दो रेलगाड़ियों की लंबाईयों का अनुपात 5:3 तथा उनकी चालों का अनुपात 6:5 है |तो किसी खंभे को पार करने में उनके द्वारा लिया गया समय का अनुपात है?
(a)5:6      (b)27:16      (c)25:18      (d)11:8

Solution:

Let the length of 1st and 2nd trains are respectively=5x,3x
Speed of 1st and 2nd trains are respectively=6y,5y
Time is taken by 1st train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                    =5x/6y
(Note: takenTotal distance=Length of train because जब कोई Train किसी Pole या व्यक्ति को पार करती है तो वह अपनी लंबाई के बराबर ही distance तय करती है |)
Time is taken by 2nd train to cross the pole=Total distance/speed
                                                                                      =3x/5y
Ratio of their time=(5x/6y):(3x/5y)
                                     =25:18 Ans.

Method-2

Relative speed concept

The ratio of time to cross a pole=25:18 Ans.

Sign up to Receive Awesome Content in your Inbox, Frequently.

We don’t Spam!
Thank You for your Valuable Time

Advertisements

Share this post